Известно что в прямоугольном параллелепипеде Диагональ равна 22,а соотношение сторон 3:6:2
Чему равны стороны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольного параллелепипеда равны a, b и c. Тогда из соотношения сторон 3:6:2 мы можем записать, что a = 3x, b = 6x, c = 2x, где x - коэффициент пропорциональности.

Также, известно, что диагональ параллелепипеда равна 22. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника диагональ выражается формулой:
(d^2 = a^2 + b^2 + c^2)

Подставляя значения сторон из соотношения, получаем:
(22^2 = (3x)^2 + (6x)^2 + (2x)^2)

484 = 9x^2 + 36x^2 + 4x^2
484 = 49x^2

Таким образом, x^2 = 484 / 49 = 9
x = 3

Значит, стороны прямоугольного параллелепипеда равны:
a = 3 3 = 9
b = 6 3 = 18
c = 2 * 3 = 6

Ответ: стороны равны 9, 18 и 6.