Чем отличаются уравнения прямой и плоскости в пространстве? Оба уравнения содержат переменные x, y, z и свободный член. Чем они принципиально отличаются?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Уравнение прямой в пространстве обычно имеет вид Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C - коэффициенты при переменных x, y, z, а D - свободный член. Прямая в пространстве определяется двумя точками или одной точкой и вектором направления.

Уравнение плоскости в пространстве имеет вид Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C - коэффициенты при переменных x, y, z, а D - свободный член. Плоскость в пространстве определяется тремя неколлинеарными точками или одной точкой и двумя неколлинеарными векторами, параллельными плоскости.

Таким образом, уравнения прямой и плоскости в пространстве отличаются тем, что прямая определенна двумя параметрами (направляющими векторами или двумя точками), а плоскость - тремя параметрами (двумя неколлинеарными векторами или тремя точками).