Найти координаты фокусов эллипса (????−7)4+(????+2)81=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения координат фокусов эллипса, нужно привести уравнение эллипса к стандартному виду.

У нас дано уравнение эллипса: ((x-7)/4)^2 + ((y+2)/9)^2 = 1

Сначала найдем полуоси эллипса:

a = 4
b = 9

Затем находим эксцентриситет эллипса:

e = √(a^2 - b^2) / a = √(16 - 81) / 4 = √(-65) / 4

Так как эксцентриситет меньше 1, то фокусы эллипса расположены по формуле:

F1 = (-ae, 0) и F2 = (ae, 0)

Подставляем значение эксцентриситета в формулу:

F1 = (-4 √(-65) / 4, 0) = (-√(-65), 0)
F2 = (4 √(-65) / 4, 0) = (√(-65), 0)

Итак, координаты фокусов эллипса: F1(-√(-65), 0) и F2(√(-65), 0)