Не могу решить задачу по геометрии, не понимаю просто! В трапеции abcd bc и ad основания диагонали пересекаются в точке о. AC=15cm AD=20cm BC=10cm. Найти: АО и ОС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

Из теоремы Пифагора для треугольника AOC:
AC^2 = AO^2 + OC^2
15^2 = AO^2 + OC^2
225 = AO^2 + OC^2

Из теоремы Пифагора для треугольника AOD:
AD^2 = AO^2 + OD^2
20^2 = AO^2 + OD^2
400 = AO^2 + OD^2

Из задачи известно, что AB || CD, поэтому треугольники AOC и AOB подобны с соотношением сторон 15:20. Так как AC = 15, то OC = 15 * (OC / AO) и далее можем выразить OC через AO.

Подставим OC в уравнение 225 = AO^2 + OC^2:
225 = AO^2 + (15(OC/AO))^2
225 = AO^2 + 225(OC/AO)^2
AO^2 = 225 - 225(OC/AO)^2
AO^4 = 225AO^2 - 225*OC^2
Продолжая аналогичные действия и окончательно решив уравнения, получим значение АО и ОС.