Площадь прямоугольника равна 136 см2, а его периметр равен 50 см. Найди стороны прямоугольника. Площадь прямоугольника равна 136 см2, а его периметр равен 50 см. Найди стороны прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны прямоугольника равны а и b (a - длина, b - ширина).

Тогда по условию задачи:

ab = 136 (1
2(a + b) = 50 (2)

Из уравнения (2) найдем выражение для a:

a + b = 2
a = 25 - b (2.1)

Подставим (2.1) в (1):

(25 - b)b = 13
25b - b^2 = 13
b^2 - 25b + 136 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

D = 25^2 - 41136 = 625 - 544 = 81

Теперь найдем значение b:

b1 = (25 + √81)/2 = (25 + 9)/2 = 34/2 = 1
b2 = (25 - √81)/2 = (25 - 9)/2 = 16/2 = 8

Таким образом, получаем два значения для ширины: 8 см и 17 см. Длину найдем, подставив значение b в (2.1):

a1 = 25 - 8 = 1
a2 = 25 - 17 = 8

Итак, стороны прямоугольника равны 17 см и 8 см.