Математика не дает жить В треугольнике АВС вершины имеют координаты: А (0,0,10) ; В ( 0,7,0) ; С (12,0,0). Найти периметр треугольника MNK, где M,N,K –середины сторон треугольника АВС, определить его вид.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты середин сторон треугольника ABC.

Середина стороны AB
M = ((0 + 0) / 2, (0 + 7) / 2, (10 + 0) / 2) = (0, 3.5, 5)

Середина стороны BC
N = ((0 + 12) / 2, (7 + 0) / 2, (0 + 0) / 2) = (6, 3.5, 0)

Середина стороны AC
K = ((0 + 12) / 2, (0 + 0) / 2, (10 + 0) / 2) = (6, 0, 5)

Теперь найдем длины сторон треугольника MNK
MN = √((6 - 0)^2 + (3.5 - 3.5)^2 + (0 - 5)^2) = √(36 + 0 + 25) = √6
NK = √((6 - 6)^2 + (3.5 - 0)^2 + (0 - 5)^2) = √(0 + 12.25 + 25) = √37.2
KM = √((6 - 0)^2 + (0 - 3.5)^2 + (5 - 5)^2) = √(36 + 12.25 + 0) = √48.25

Теперь найдем периметр треугольника MNK
Периметр = MN + NK + KM = √61 + √37.25 + √48.25

После вычислений получаем значение периметра и при необходимости определим вид треугольника по длинам его сторон.