Первому трактору на вспашку всего поля требуется на 1 час больше... Первому трактору на вспашку всего поля требуется на `1` час больше времени, чем второму и на 2 часа меньше, чем третьему. При совместной работе первого и второго тракторов поле может быть вспахано за `1` ч `12` мин. Какое время на вспашку поля будет затрачено при совместной работе всех трёх тракторов?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, которое требуется первому трактору, равно x часов. Тогда второму трактору требуется x - 1 час, а третьему x + 2 часа.

При совместной работе первого и второго тракторов за 1 час 12 минут они вспахают 1/(1 + 1/5) = 5/6 поля за час.

Таким образом, у первого трактора скорость работы равна 1/x, у второго - 1/(x - 1), у третьего - 1/(x + 2).

Исходя из условия, уравнения для скоростей работы тракторов можно записать следующим образом:

1/x + 1/(x - 1) = 5/
1/x + 1/(x + 2) = 5/6

Решив эту систему уравнений, найдем x = 4.5 часа. Значит, первому трактору требуется 4.5 часа, второму - 3.5 часа, третьему - 6.5 часов.

При совместной работе всех трех тракторов за один час они вспашут 1/(4.5 + 1/3.5 + 1/6.5) = 5/18 поля.

Итак, время на вспашку поля при совместной работе всех трёх тракторов будет 18/5 часа, что равно 3 часа и 36 минутам.