ПО ТЕОРЕМЕ СИНУСОВ: Найдите угол B, если в треугольнике ABC угол A=30 градусов, AC=2 см, BC=корень из 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

[\frac{a}{\sin{A}} = \frac{b}{\sin{B}} = \frac{c}{\sin{C}}]

Зная угол A и стороны AC и BC, мы можем найти угол B.

Итак, подставляем известные значения:

[\frac{2}{\sin{30^\circ}} = \frac{\sqrt{2}}{\sin{B}}]

[\sin{B} = \frac{\sqrt{2} \cdot \sin{30^\circ}}{2}]

[\sin{B} = \frac{\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2}}{2}]

[\sin{B} = \frac{\sqrt{2}}{4}]

[B = \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{4}\right) \approx 36.87^\circ]

Ответ: Угол B ≈ 36.87 градусов.