Прямые АВ, АС и AD перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если: 1) АВ = 6 см, ВС = 14 см, AD = 3 см
2) BD = 18 см, ВС = 32 см, AD = 10 см
3) АВ = m, ВС = n, AD = p
4) BD = s, ВС = n, AD = p.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Из условия имеем, что AD перпендикулярен AC, поэтому прямоугольный треугольник ACD имеет катеты AD и CD. Также имеем, что AB и BC перпендикулярны, поэтому прямоугольный треугольник BCD имеет катеты BD и CD. Из данных BC и AB находим CD по теореме Пифагора:

CD = √(AC^2 - AD^2) = √(BC^2 - BD^2) = √(14^2 - 6^2) = √(196 - 36) = √160 = 4√10 см.

2) Из точно таких же рассуждений, получаем:

CD = √(32^2 - 18^2) = √(1024 - 324) = √700 = 10√7 см.

3) CD = √(n^2 - m^2).

4) CD = √(n^2 - s^2).