Решить квадратное неравенство 2x^2+x+
---------------<
x^2-
с небольшим объяснением, если можно
Не могу понять, как объяснить что только при 0 неравенство выполняется?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного квадратного неравенства, можно использовать метод знаков.

Найдем корни уравнения в знаменателе: x^2 - 1 =
x^2 =
x = ±1

Построим знаки многочленов в точках - бесконечность, -1, 1, +бесконечность:

Подставим произвольное значение из интервала между -1 и 1, например x = 0
2*0^2 + 0 + 2 / 0^2-1 = 2/(-1) = -2 < 0

Следовательно, неравенство 2x^2 + x + 2 / x^2 - 1 < 0 выполняется только при x = 0.

Неравнество выполняется только при x = 0.