Решите уравнение в целых числах X^2−xy=x−y+1 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно решить методом подбора. Давайте приступим к его решению.

Исходное уравнение: X^2 - xy = x - y + 1

Заметим, что если x=y, то уравнение примет вид: X^2 - x^2 = x - x + 1
X^2 - x^2 = 1
(X-x)(X+x) = 1

Таким образом, видим, что только комбинация X = -1, x = 0 является возможным решением.

Проверим подставив x=0, y=0 в уравнение: X^2 = x-y + 1 => X^2 = 1 => X = 1

Итак, единственным решением этого уравнения в целых числах является X=1, x=0, y=0.