Область определения для функции z=arcsin(x/y) будет зависеть от областей определения для arcsin и от значения выражения x/y.
Функция arcsin(x) определена для всех значений x от -1 до 1, поэтому область определения для arcsin(x/y) будет-1 ≤ x/y ≤ 1
Исключим деление на 0, поэтому y не равно 0.
Таким образом, область определения функции z=arcsin(x/y) будет-∞ < x < -∞ < y < y ≠ -1 ≤ x/y ≤ 1
Изобразим это на графикеhttps://www.desmos.com/calculator/u1uro4car5
На этом графике можно видеть, что область определения функции z=arcsin(x/y) представляет собой область между двумя наклонными прямыми x/y=1 и x/y=-1, за исключением оси у.
Область определения для функции z=arcsin(x/y) будет зависеть от областей определения для arcsin и от значения выражения x/y.
Функция arcsin(x) определена для всех значений x от -1 до 1, поэтому область определения для arcsin(x/y) будет
-1 ≤ x/y ≤ 1
Исключим деление на 0, поэтому y не равно 0.
Таким образом, область определения функции z=arcsin(x/y) будет
-∞ < x <
-∞ < y <
y ≠
-1 ≤ x/y ≤ 1
Изобразим это на графике
https://www.desmos.com/calculator/u1uro4car5
На этом графике можно видеть, что область определения функции z=arcsin(x/y) представляет собой область между двумя наклонными прямыми x/y=1 и x/y=-1, за исключением оси у.