Условие задачи, рисунок Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, гипотенуза равна 20. Найти отрезки, на которые гипотенуза разделится высотой, проведенной из прямого угла.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катеты треугольника равны 3х и 4х, где х - это коэффициент пропорциональности.

Тогда по теореме Пифагора имеем:
(3х)^2 + (4х)^2 = 20^2
9x^2 + 16x^2 = 400
25x^2 = 400
x^2 = 16
x = 4

Таким образом, катеты треугольника равны 12 и 16.

Пусть h - высота, проведенная из прямого угла на гипотенузу. Тогда по определению высоты имеем:

S = 0.5 12 h = 0.5 16 h, где S - площадь треугольника.

Отсюда получаем, что 12h = 16h, h = 0.

Значит, гипотенуза не разделится высотой поровну, так как высота равна 0.