Геометрия, требуется помощь. Из куба вырезана правильная четырехугольная пирамида со стороной основания равной ребру куба. Вершина пирамиды расположена в центре куба. Найти объем куба, если объем пирамиды 8.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим объем куба как V, а ребро куба как a. Так как сторона основания пирамиды равна ребру куба, то площадь основания пирамиды равна a^2.

Объем пирамиды можно вычислить по формуле V = (1/3) S_osnov h, где S_osnov - площадь основания, h - высота пирамиды. Так как pирамида правильная, высота пирамиды равна (a * sqrt(2))/2.

Таким образом, имеем уравнение: 8 = (1/3) a^2 ((a * sqrt(2))/2).

Решая уравнение, находим, что объем куба равен 16.