Как найти стороны треугольника через высоту? Если известна длина двух высот и угол между ними

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения сторон треугольника через высоту, когда известна длина двух высот и угол между ними, можно воспользоваться формулой для нахождения длины стороны треугольника по двум сторонам и углу между ними - закона косинусов.

Представим треугольник ABC, где высота h проведена из вершины A к стороне BC.

Известно, что даны длины высоты h, сторон AB и AC, а также угол между сторонами AB и AC (назовем его углом BAC).

Обозначим длину стороны AB через a, длину стороны AC через c.

Для нахождения стороны треугольника a, применяем формулу закона косинусов:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA

Где:
a - сторона треугольника, которую мы ищем,
b - известная длина стороны треугольника,
c - известная длина стороны треугольника,
A - угол между сторонами b и c.