Алгебра. Арифметическая прогрессия. Нужно доказать, что если yn (n - это индекс) - арифметическая прогрессия, то y2+y7=y5+y4 (Числа после ,,y" тоже индекс)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что yn образует арифметическую прогрессию:

yn = a + (n-1)d,

где a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия также известно, что y2 + y7 = y5 + y4.

Заменим yn в уравнении y2 + y7 = y5 + y4:

(a + d) + (a + 6d) = (a + 4d) + (a + 3d).

Упростим:

2a + 7d = 2a + 7d.

Уравнение верно, что и требовалось доказать.