Задание по алгебре Числитель дроби на 4 меньше знаменателя если эту дробь сложить с обратной ей дробью получится 2,5. Найди исходную дробь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть х - это знаменатель дроби,тогда х-4 это числитель. составляем уравнение

(х-4):х+х:(х-4)=2,5 приводим к общему знаменателю х(х-4), тогда

(х-4)(х-4)+х2=2,5х(х-4)

х2-8х+16+х2=2,5х2-10х

0,5х2-2х-16=0 сокращаем на 0,5

х2-2х-32=0 находим по формуле корни квадратного уравнения

Х первое = (4+12):2=8 Подставляем в исходную дробь: (х-4):х=(8-4):8=1/2

х второе = (4-12):2= - 4 Подставляем в исходную дробь: (х-4):х = (-4-4):(-4)= -8 : -4 =2.

Поскольку изначально известно, что исходное - это дробь, то целое число 2 нам не подходит, следовательно, ответ: 1/2