Большим диагональным сечением правильной шестиугольной пирамиды является равносторонний треугольник... Большим диагональным сечением правильной шестиугольной пирамиды является равносторонний треугольник, сторона которого равна 14 см. Вычисли объём пирамиды.
Большим диагональным сечением правильной шестиугольной пирамиды является равносторонний треугольник... Большим диагональным сечением правильной шестиугольной пирамиды является равносторонний треугольник, сторона которого равна 14 см. Вычисли объём пирамиды.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Объем пирамиды равен 1/3 высоты на площадь основания. Большее сечение - это равносторонний треугольник АОД, проходящий через середину шестиугольника-основания. АО=ОД=АД=14. Значит в шестиугольнике ABCDEF AD=14, ОН=14:2=7, где О-вершина пирамиды, Н-середина основания, ОН-высота пирамиды. Треугольник АОН - прямоугольный, по теореме Пифагора ОА²=АН²+ОН², отсюда ОН=√(196-49)=√147 см - высота пирамиды. Площадь основания пирамиды ABCDEF = 3√3/2*а², где а-сторона шестиугольника. Здесь а=7 см, т.к. АН=7, но АН=НВ=АВ, поскольку правильный шестиугольник делится на 6 равносторонних треугольников по своим свойствам. Тогда объем пирамиды равен = 1/3*3√3/2*7²*√147 =49/2*√441=514,5 см куб