Подбрасывают две игральные кости . Пусть х-очки выпавшие на первой , а у-на второй. Найти распределение случайной величины с=х+у.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения распределения случайной величины с=х+у нужно рассмотреть все возможные комбинации выпадений очков на двух костях:

Если на первой кости выпало 1, то сумма очков может быть 1+1, 1+2, 1+3, 1+4, 1+5, 1+6, т.е. (2, 3, 4, 5, 6, 7);Если на первой кости выпало 2, то сумма очков может быть 2+1, 2+2, 2+3, 2+4, 2+5, 2+6, т.е. (3, 4, 5, 6, 7, 8);Если на первой кости выпало 3, то сумма очков может быть 3+1, 3+2, 3+3, 3+4, 3+5, 3+6, т.е. (4, 5, 6, 7, 8, 9);Если на первой кости выпало 4, то сумма очков может быть 4+1, 4+2, 4+3, 4+4, 4+5, 4+6, т.е. (5, 6, 7, 8, 9, 10);Если на первой кости выпало 5, то сумма очков может быть 5+1, 5+2, 5+3, 5+4, 5+5, 5+6, т.е. (6, 7, 8, 9, 10, 11);Если на первой кости выпало 6, то сумма очков может быть 6+1, 6+2, 6+3, 6+4, 6+5, 6+6, т.е. (7, 8, 9, 10, 11, 12).

Таким образом, получаем, что случайная величина с принимает значения от 2 до 12. Распределение случайной величины с будет следующим:

P(c=2) = 1/36P(c=3) = 2/36P(c=4) = 3/36P(c=5) = 4/36P(c=6) = 5/36P(c=7) = 6/36P(c=8) = 5/36P(c=9) = 4/36P(c=10) = 3/36P(c=11) = 2/36P(c=12) = 1/36.

Таким образом, мы нашли распределение случайной величины c=х+у при подбрасывании двух игральных костей.