Сечение шара плоскостью, перпендикулярной его диаметру, делит диаметр в отношении 1:2.Найдите отношение объёмов частей Шара

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть диаметр шара равен 2R, где R - радиус шара.

Тогда пересекающая шар плоскость делит диаметр на отрезки R и R (так как отношение 1:2).

Объем шара равен V = (4/3)πR^3

Объем части шара, отсеченной плоскостью = (1/8)πR^3

Объем оставшейся части шара = V - (1/8)πR^3 = (7/8)πR^3

Отношение объемов частей шара равно:

(1/8)πR^3 : (7/8)πR^3 = 1 : 7

Таким образом, отношение объемов частей шара равно 1:7.