Решение задач по теме перпендикулярность прямых Прямоугольник АВСD имеет стороны АВ=3 и АВ=4. Этот прямоугольник перегнут по диагонали АС так что образовался прямой двугранный угол. Найдите КВАДРАТ РАССТОЯНИЯ между вершинами В и D

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину диагонали AC с помощью теоремы Пифагора
AC^2 = AB^2 + BC^
AC^2 = 3^2 + 4^
AC^2 = 9 + 1
AC^2 = 2
AC = 5

Теперь заметим, что треугольник ABC является прямоугольным, поэтому AD = BC = 4. Таким образом, BD = AC - AD = 5 - 4 = 1.

Итак, квадрат расстояния между вершинами B и D равен BD^2 = 1^2 = 1.