Задача по геометрии.. В системе координат дана точка с координатами P(6;6). Определи координаты точки P1, которая получена после выполнения поворота точки P вокруг начальной точки координат на угол 270°.
Координаты получившейся точки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти координаты точки P1, полученной после поворота точки P на 270° вокруг начальной точки координат, можем воспользоваться формулами поворота точки на плоскости.

Формулы поворота точки (x, y) на угол α вокруг начальной точки координат:

x' = xcos(α) - ysin(α)
y' = xsin(α) + ycos(α)

Где (x', y') - координаты точки после поворота, (x, y) - исходные координаты точки, α - угол поворота.

Подставляя координаты точки P(6; 6) и угол поворота α = 270° = 3/2π рад, получим:

x' = 6cos(3/2π) - 6sin(3/2π)
y' = 6sin(3/2π) + 6cos(3/2π)

Рассчитаем значение cos(3/2π) и sin(3/2π):

cos(3/2π) = cos(270°) = 0
sin(3/2π) = sin(270°) = -1

Подставляем найденные значения:

x' = 60 - 6(-1) = 6
y' = 6(-1) + 60 = -6

Таким образом, координаты точки P1 равны (6; -6).