Задача по геометрии. Дан равнобедренный прямоугольный треугольник ABC и выполнен поворот треугольника вокруг вершины прямого угла A на угол 90°.
Определите периметр фигуры, которая образовалась из обоих треугольников, если длина катета данного треугольника равна 22 см. (Поворот на положительный угол — против часовой стрелки, на отрицательный угол — по часовой стрелке. Примем 2–√=1,41. При необходимости промежуточные вычисления округли до сотых, а ответ округли до целых!)
Для начала найдем длины гипотенузы и второго катета исходного треугольника. Так как треугольник ABC — равнобедренный прямоугольный, то катет AC = BC = 22 см, а гипотенуза AB равна AC√2 = 22√2 см.
После поворота треугольника вокруг вершины A на 90°, получим квадрат. Сторона квадрата будет равна гипотенузе исходного треугольника AB, то есть 22√2 см.
Периметр квадрата равен P = 4 сторона = 4 22√2 = 88√2 см ≈ 124.59 см
Для начала найдем длины гипотенузы и второго катета исходного треугольника. Так как треугольник ABC — равнобедренный прямоугольный, то катет AC = BC = 22 см, а гипотенуза AB равна AC√2 = 22√2 см.
После поворота треугольника вокруг вершины A на 90°, получим квадрат. Сторона квадрата будет равна гипотенузе исходного треугольника AB, то есть 22√2 см.
Периметр квадрата равен P = 4 сторона = 4 22√2 = 88√2 см ≈ 124.59 см
Ответ: Pфигуры ≈ 124 см.