Постройте график функции у=2(х-2)2+4 . Найдите «нули функции» Постройте график функции у=2(х-2)2+4 . Найдите «нули функции»

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функции y=2(x-2)^2+4 и нахождения нулей функции, сначала нужно выразить функцию в виде y=a(x-h)^2+k, где (h,k) - координаты вершины параболы.

В данном случае, a=2, h=2, k=4, следовательно, вершина параболы находится в точке (2, 4).

Нули функции, или точки, в которых функция пересекает ось x, можно найти, приравняв y к нулю и решив уравнение:

0=2(x-2)^2+4
2(x-2)^2=-4
(x-2)^2=-2
x-2=√-2
x=2±√-2

Так как подкоренное выражение отрицательное, у уравнения нет действительных корней, а значит, график функции не пересекает ось x.

Построим график функции y=2(x-2)^2+4:

На графике видно, что парабола с вершиной в точке (2, 4) направлена вверх и не пересекает ось x, то есть нулей функции нет.