Вычислить объём наклонной призмы основанием которой служит прямоугольник со сторонами 7см и 13см, а боковое ребро, равное 6см, составляет с плоскостью основания угол в 60°.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления объема наклонной призмы используем формулу:

V = S * h

Где S - площадь основания призмы, а h - высота призмы.

Площадь прямоугольника основания вычисляется как произведение его сторон:

S = 7 * 13 = 91 см^2

Для определения высоты призмы воспользуемся тригонометрическими функциями. Поскольку боковое ребро образует у основания прямоугольный треугольник, то катетом этого треугольника является высота призмы. Исходя из полученного угла между боковым ребром и плоскостью основания, можем определить, что косинус этого угла равен отношению катета (высоты) к гипотенузе (боковое ребро):

cos(60°) = h / 6

h = 6 cos(60°) = 6 0.5 = 3 см

Теперь можем вычислить объем наклонной призмы:

V = 91 * 3 = 273 см^3

Ответ: объем наклонной призмы равен 273 см^3.