Как найти коэффициенты квадратного уравнения, зная его корни? Предположим, нам даны корни квадратного уравнения: x1 = -4, x2 = -9
Как найти коэффициенты этого уравнения, т. е. a, b, c?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти коэффициенты квадратного уравнения, зная его корни, можно воспользоваться формулами Виета.

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 формулы Виета выглядят следующим образом:

Сумма корней: x1 + x2 = -b/aПроизведение корней: x1 * x2 = c/a

Используя данные из условия (x1 = -4, x2 = -9), подставим их в эти формулы:

-4 + (-9) = -b/a
-13 = -b/a
b = 13a

-4 * (-9) = c/a
36 = c/a
c = 36a

Теперь у нас есть выражения для b и c через a. Чтобы узнать конкретные значения коэффициентов a, b, c, нужно воспользоваться одним из методов:

Можно выбрать какое-то конкретное значение для a (например, a = 1) и затем найти соответствующие b и c.Можно воспользоваться дополнительным условием или информацией, если она имеется, чтобы найти точные значения коэффициентов.

Таким образом, если нам даны только корни уравнения, мы можем найти выражения для коэффициентов через параметр а и далее используя какое-то дополнительное условие или предположение найти конкретные значения коэффициентов a, b, c.