Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника MNK (угол N=90°), если MN=10 см, sinK= 5/9 Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника MNK (угол N=90°), если MN=10 см, sinK= 5/9
ответ в одну-две непонятные строчки не подойдет. желательно с дано и решением, полностью.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: MN = 10 см, sinK = 5/9

Найдем катет KN:
sinK = KN/Hypotenuse
5/9 = KN/Hypotenuse

Так как угол N=90°, то гипотенузу можно найти с использованием теоремы Пифагора:
Hypotenuse = √(MN^2 + KN^2)

Подставляем значения:
5/9 = KN/√(10^2 + KN^2)
Далее решаем данное уравнение:
25/81 = KN^2 / (KN^2 + 100)
25/81 * (KN^2 + 100) = KN^2
25(KN^2 + 100) = 81KN^2
25KN^2 + 2500 = 81KN^2
56KN^2 = 2500
KN^2 = 2500 / 56
KN = √44,64
KN ≈ 6,68 см

Теперь найдем гипотенузу:
Hypotenuse = √(10^2 + 6,68^2)
Hypotenuse = √(100 + 44,64)
Hypotenuse = √144,64
Hypotenuse ≈ 12 см

Итак, гипотенуза прямоугольного треугольника MNK составляет около 12 см.