Правда ли, что радиусы вписанных окружностей подобных треугольников относятся как коффециент подобия этих треугольников? Т. е. Если AB/A1B1 = AC/A1C1 = BC/B1C1 = k, то r/r1 = k ??
Правда ли, что радиусы вписанных окружностей подобных треугольников относятся как коффециент подобия этих треугольников? Т. е. Если AB/A1B1 = AC/A1C1 = BC/B1C1 = k, то r/r1 = k ??
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, это верно. Радиусы вписанных окружностей подобных треугольников относятся как коэффициент подобия этих треугольников.
Пусть у нас есть два подобных треугольника ABC и A1B1C1 с коэффициентом подобия k, тогда мы можем записать:
AB/A1B1 = AC/A1C1 = BC/B1C1 = k
Тогда радиусы вписанных окружностей этих треугольников будут относиться как:
r/r1 = k
То есть радиусы вписанных окружностей подобных треугольников также будут подобны и относятся как коэффициент подобия этих треугольников.