Прямая y = 2x пересекает параболу y = -x2 + 8 в двух точках. Вычислите координаты точки В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек пересечения прямой и параболы мы должны приравнять уравнения и решить полученное уравнение:

2x = -x^2 + 8

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 + 2x - 8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо воспользоваться квадратным уравнением, либо воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = 2^2 - 41(-8)
D = 4 + 32
D = 36

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / 2a
x1 = (-2 + √36) / 2
x1 = (-2 + 6) / 2
x1 = 4 / 2
x1 = 2

x2 = (-b - √D) / 2a
x2 = (-2 - √36) / 2
x2 = (-2 - 6) / 2
x2 = -8 / 2
x2 = -4

Итак, точки пересечения прямой и параболы имеют координаты (2, 4) и (-4, -8). Точка В - это точка с координатами (-4, -8).