Сумма двух чисел равна 18,а их произведение 61. Найдите модуль разности квадратов этих чисел

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что два числа - x и y.

У нас есть система уравнений:
x + y = 18
xy = 61

Решим первое уравнение относительно x:
x = 18 - y

Подставим это значение x во второе уравнение:
(18 - y)y = 61
18y - y^2 = 61
y^2 - 18y + 61 = 0
(y - 11)(y - 7) = 0

Отсюда получаем два возможных варианта для y: y = 11 или y = 7

Для y = 11:
x = 18 - 11 = 7

Для y = 7:
x = 18 - 7 = 11

Проверим оба варианта:
(11)^2 - (7)^2 = 121 - 49 = 72
(7)^2 - (11)^2 = 49 - 121 = -72

Модуль разности квадратов равен 72.