Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления.Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч , стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 23 часа после отплытия их него.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость теплохода в неподвижной воде как V, тогда скорость теплохода по течению будет V+5 км/ч, а против течения V-5 км/ч.

За время, которое теплоход проходит до пункта назначения, он пройдет 216 км. Поэтому можем записать уравнение:
216 = (V+5)t,
где t - время в пути до пункта назначения.

Также за время стоянки и возвращения в пункт отправления, теплоход будет двигаться против течения. За это время он пройдет:
216 = (V-5)(23-5),
так как возвращается через 23 часа после отплытия.

Из уравнений можно выразить t:
t = 216 / (V+5).

Подставляем это выражение во второе уравнение:
216 = (V-5)(23-216 / (V+5)).

Решая это уравнение, получим V = 21 км/ч.

Итак, скорость теплохода в неподвижной воде составляет 21 км/ч.