Последовательность задана рекуррентным способом.Перейдите к аналитическому заданию, т.е. найдите формулу её n-го члена: X1=3 Xn=Xn-1+5 (n=2,3,4,...)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения формулы n-го члена последовательности, можно заметить, что каждый следующий элемент равен предыдущему плюс 5. То есть X2 = X1 + 5, X3 = X2 + 5, X4 = X3 + 5 и т.д.

Это значит, что каждый член последовательности можно выразить через первый член следующим образом:

X2 = X1 + 5
X3 = X2 + 5 = X1 + 5 + 5 = X1 + 2 5
X4 = X3 + 5 = X1 + 2 5 + 5 = X1 + 3 5
...
Xn = X1 + (n-1) 5

Итак, формула для нахождения n-го члена последовательности будет:

Xn = X1 + (n-1) 5 = 3 + (n-1) 5 = 3 + 5n - 5 = 5n - 2.