Как решить такую задачу? Вероятность. С вероятностью 20% за дверью будет такая же дверь.
Сколько в среднем можно открыть дверей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для вычисления математического ожидания. Пусть X - количество открытых дверей до того момента, как за дверью окажется такая же дверь. Тогда вероятность того, что за дверью окажется такая же дверь, равна P(X=1) = 0.2, P(X=2) = 0.2 0.8 = 0.16, P(X=3) = 0.2 0.8^2 = 0.128 и так далее.

Математическое ожидание это сумма произведений вероятности каждого значения на это значение, то есть E(X) = 1 P(X=1) + 2 P(X=2) + 3 * P(X=3) + ...

E(X) = 1 0.2 + 2 0.16 + 3 * 0.128 + ...

E(X) = 0.2 + 0.32 + 0.384 + ...

E(X) = 1 + 0.32 + 0.16 + 0.08 + ...

E(X) = 1 + 0.8 = 1.8

Итак, в среднем можно открыть 1.8 дверей, прежде чем обнаружится такая же дверь.