Функции их свойства и графики 1) Изобразите график непрерывной функции y = f(x) , зная, что:
a) Область определения функции есть промежуток [-6; 1];
b) Значения функции составляют промежуток [- 2;4];
c) Функция убывает на интервале (-4;-1), функция возрастает на интервале (-6;-4) и (-1;1);
d) Нули функции х=-4 и х=0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Построим график функции y = f(x) с заданными условиями:

На отрезке от -6 до -4 функция убывает, поэтому начнем с некоторого значения функции, скажем y = 2 в точке х = -6, и будем уменьшать значение функции по мере приближения к x = -4. В точке x = -4 будет ноль функции.

Далее на интервале от -4 до 0 функция возрастает, поэтому будем увеличивать значение функции, начиная с y = 0 в точке x = -4 и заканчивая y = 4 в точке x = 0, где также будет ноль функции.

На отрезке от 0 до 1 функция снова возрастает, поэтому продолжим увеличивать значение функции до y = 2 в точке x = 1.

Таким образом, график функции y = f(x) будет иметь форму параболы, направленной вверх:

4 | 3 | 2 | 1 | 0 ___| *
-6 -4 -2 0 1

На этом графике показано, что функция убывает на интервале (-6;-4), возрастает на интервалах (-4;0) и (0;1), и принимает значения от -2 до 4.