Уравнение x^2+3x-1=0 имеет два корня х1 и х2 вычислите а)х1*х2; г)х1+х2 б)(х1+х2)^2 в(х1-х2)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для уравнения x^2 + 3x - 1 = 0, используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 3 и c = -1.

D = 3^2 - 41(-1) = 9 + 4 = 13

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-b + √D) / 2a
x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (-3 + √13) / 2
x2 = (-3 - √13) / 2

a) x1 x2 = [(-3 + √13) / 2] [(-3 - √13) / 2] = (9 - 13) / 4 = -4 / 4 = -1

г) x1 + x2 = [(-3 + √13) / 2] + [(-3 - √13) / 2] = -6 / 2 = -3

б) (x1 + x2)^2 = (-3)^2 = 9

в) (x1 - x2)^2 = [(-3 + √13) / 2 - (-3 - √13) / 2]^2 = (√13)^2 = 13