В начальной школе учится одинаковое количество мальчиков и девочек. Однажды их пригласили на экскурсию в батанический сад. Там им разрешили снять 234 груши, которые они разделили между всеми учениками. каждому мальчику досталось по 5 груш, а каждой девочке по 4 груши. Но так как девочки обиделись на такую несправедливость, учительнице пришлось снять еще несколько груш и разделить их так, чтобы всем, в конце концов, досталось по 6 груш. Сколько груш сняла учительница во второй раз?
В начальной школе учится одинаковое количество мальчиков и девочек. Однажды их пригласили на экскурсию в батанический сад. Там им разрешили снять 234 груши, которые они разделили между всеми учениками. каждому мальчику досталось по 5 груш, а каждой девочке по 4 груши. Но так как девочки обиделись на такую несправедливость, учительнице пришлось снять еще несколько груш и разделить их так, чтобы всем, в конце концов, досталось по 6 груш. Сколько груш сняла учительница во второй раз?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте обозначим количество мальчиков и девочек в классе за М и Д соответственно.
Из условия задачи мы знаем, что
5М + 4Д = 234
6М + 6Д = 234 (после второго деления)
Решим эту систему уравнений:
Из первого уравнения выразим М через Д:
5М = 234 - 4Д
М = (234 - 4Д) / 5
Подставим это выражение во второе уравнение:
6((234 - 4Д) / 5) + 6Д = 234
Упростим:
(1404 - 24Д + 30Д) = 1170
1404 + 6Д = 1170
6Д = 234
Д = 39
Теперь найдем М:
М = (234 - 4 * 39) / 5 = 30
Теперь посчитаем, сколько груш было изначально у каждого ребенка:
Мальчики: 5 30 = 150 груш
Девочки: 4 39 = 156 груш
Всего: 150 + 156 = 306 груш
Теперь посчитаем, сколько груш будет после второго деления:
6 * (30 + 39) = 414 груш
Таким образом, учительница должна снять еще 414 - 306 = 108 груш.