Велосипедисту надо было проехать расстояние 30км.выехав на 3 минуты позже назначенного срока,он ехал со скоростью,большей на 1км/ч,и прибыл во время на место.определите скорость с которой ехал велосипедист
Пусть скорость велосипедиста при стандартном времени равна V км/ч, а время, за которое он должен был проехать 30 км, равно T часов.
Тогда, согласно условию, новая скорость велосипедиста равна (V + 1) км/ч. Также из условия известно, что велосипедист прибыл вовремя на место, т.е. время, за которое он проехал 30 км при новой скорости (V + 1) км/ч равно T часов.
Таким образом, можно записать уравнение:
30 = V (T - 3) (уравнение для стандартной скорости) 30 = (V + 1) T (уравнение для новой скорости)
Решив систему уравнений, найдем скорость V:
30 = V * (V + 1) - 3V 30 = V^2 + V - 3V 30 = V^2 - 2V V^2 - 2V - 30 = 0
Далее решаем квадратное уравнение:
V = (2 ± √(2^2 - 41(-30))) / 2 V = (2 ± √(4 + 120)) / 2 V = (2 ± √124) / 2 V = (2 ± 2√31) / 2
V1 = 1 + √31 V2 = 1 - √31
Таким образом, скорость велосипедиста при стандартном времени равна 1 + √31 или 1 - √31 км/ч.
Пусть скорость велосипедиста при стандартном времени равна V км/ч, а время, за которое он должен был проехать 30 км, равно T часов.
Тогда, согласно условию, новая скорость велосипедиста равна (V + 1) км/ч. Также из условия известно, что велосипедист прибыл вовремя на место, т.е. время, за которое он проехал 30 км при новой скорости (V + 1) км/ч равно T часов.
Таким образом, можно записать уравнение:
30 = V (T - 3) (уравнение для стандартной скорости)
30 = (V + 1) T (уравнение для новой скорости)
Решив систему уравнений, найдем скорость V:
30 = V * (V + 1) - 3V
30 = V^2 + V - 3V
30 = V^2 - 2V
V^2 - 2V - 30 = 0
Далее решаем квадратное уравнение:
V = (2 ± √(2^2 - 41(-30))) / 2
V = (2 ± √(4 + 120)) / 2
V = (2 ± √124) / 2
V = (2 ± 2√31) / 2
V1 = 1 + √31
V2 = 1 - √31
Таким образом, скорость велосипедиста при стандартном времени равна 1 + √31 или 1 - √31 км/ч.