Велосипедисту надо было проехать расстояние 30км.выехав на 3 минуты позже назначенного срока,он ехал со скоростью,большей на 1км/ч,и прибыл во время на место.определите скорость с которой ехал велосипедист

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость велосипедиста при стандартном времени равна V км/ч, а время, за которое он должен был проехать 30 км, равно T часов.

Тогда, согласно условию, новая скорость велосипедиста равна (V + 1) км/ч. Также из условия известно, что велосипедист прибыл вовремя на место, т.е. время, за которое он проехал 30 км при новой скорости (V + 1) км/ч равно T часов.

Таким образом, можно записать уравнение:

30 = V (T - 3) (уравнение для стандартной скорости)
30 = (V + 1) T (уравнение для новой скорости)

Решив систему уравнений, найдем скорость V:

30 = V * (V + 1) - 3V
30 = V^2 + V - 3V
30 = V^2 - 2V
V^2 - 2V - 30 = 0

Далее решаем квадратное уравнение:

V = (2 ± √(2^2 - 41(-30))) / 2
V = (2 ± √(4 + 120)) / 2
V = (2 ± √124) / 2
V = (2 ± 2√31) / 2

V1 = 1 + √31
V2 = 1 - √31

Таким образом, скорость велосипедиста при стандартном времени равна 1 + √31 или 1 - √31 км/ч.