Найдите корень уравнения 216 в степени -х+4=6 в степени х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти корень данного уравнения, необходимо преобразовать его сначала в более удобный вид.

216 в степени -х+4 = 6 в степени х

Теперь приведем числа к одной базе:

6 в степени х = (6 в степени 3) в степени х = 216 в степени x

Получим:

216 в степени -х+4 = 216 в степени x

Теперь выразим обе стороны уравнения через одну базу:

(6 в степени 3)^(4-x) = (6 в степени 3)^x

Теперь можно избавиться от основания и выразить степень относительно друг друга:

4 - x = x

4 = 2x

x = 2

Таким образом, решением уравнения является x = 2.