Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 6 см. Меньшая боковая сторона равна 14 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем высоту трапеции. Разделим трапецию на два прямоугольника, один из которых будет прямоугольным треугольником.

Так как у нас дан угол при основании в 45 градусов, то мы можем определить, что треугольник ABC прямоугольный, ABC = 45 градусов.

Таким образом, мы можем рассмотреть треугольник ABC. Мы знаем, что катет равен 6 см, а угол при нем равен 45 градусов. Теперь можем найти высоту по формуле: h = a * sin(α), где a - катет треугольника, а α - угол при нем.

h = 6 sin(45) = 6 √2/2 = 3√2

Теперь можем найти площадь трапеции по формуле: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, а h - высота.

S = ((6 + 14) / 2) 3√2 = (20 / 2 ) 3√2 = 10 * 3√2 = 30√2

Ответ: площадь трапеции равна 30√2 квадратных сантиметров.