Для того чтобы найти количество натуральных чисел меньше 1000, которые не делятся ни на 3, ни на 8, мы можем воспользоваться методом включений-исключений.
Общее количество натуральных чисел меньше 1000 равно 999.
Числа, которые делятся на 3: 3, 6, 9, ... , 99 Количество таких чисел: 999 / 3 = 333
Числа, которые делятся на 8: 8, 16, 24, ... , 99 Количество таких чисел: 999 / 8 = 124,875 (округляем в меньшую сторону до 124 по условию задачи)
Числа, которые одновременно делятся и на 3, и на 8: 24, 48, 72, ... , 98 Количество таких чисел: 999 / (3*8) = 41,625 (округляем в меньшую сторону до 41 по условию задачи)
По формуле включений-исключений, общее количество чисел, которые делятся как на 3, так и на 8, вычитается из суммы количеств чисел, делящихся на 3 и на 8, и два раза прибавляется к общему количеству чисел, чтобы учесть числа, которые делятся и на 3, и на 8:
Общее количество чисел, не делящихся ни на 3, ни на 8 999 - 333 - 124 + 41 = 583
Итак, количество натуральных чисел меньше 1000, которые не делятся ни на 3, ни на 8, составляет 583.
Для того чтобы найти количество натуральных чисел меньше 1000, которые не делятся ни на 3, ни на 8, мы можем воспользоваться методом включений-исключений.
Общее количество натуральных чисел меньше 1000 равно 999.
Числа, которые делятся на 3: 3, 6, 9, ... , 99
Количество таких чисел: 999 / 3 = 333
Числа, которые делятся на 8: 8, 16, 24, ... , 99
Количество таких чисел: 999 / 8 = 124,875 (округляем в меньшую сторону до 124 по условию задачи)
Числа, которые одновременно делятся и на 3, и на 8: 24, 48, 72, ... , 98
Количество таких чисел: 999 / (3*8) = 41,625 (округляем в меньшую сторону до 41 по условию задачи)
По формуле включений-исключений, общее количество чисел, которые делятся как на 3, так и на 8, вычитается из суммы количеств чисел, делящихся на 3 и на 8, и два раза прибавляется к общему количеству чисел, чтобы учесть числа, которые делятся и на 3, и на 8:
Общее количество чисел, не делящихся ни на 3, ни на 8
999 - 333 - 124 + 41 = 583
Итак, количество натуральных чисел меньше 1000, которые не делятся ни на 3, ни на 8, составляет 583.