Купили тетради для учеников сельской школы . Стали раздавать тетради по кругу, по одной тетради. В результате все, кроме 3 учеников, получили по 15 тетрадей, а 3 ученикам досталось на одну тетрадь меньше. Если же каждому дать по 14 тетрадей, тогда останется 4 лишних тетради. Сколько куплено тетрадей и сколько было учеников?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество учеников равно Х, а общее количество тетрадей равно Y.

Тогда можно составить систему уравнений:

1) X-3 14 = 15(X-3) - 3
2) X * 14 = 15X + 4

Подставляем в первое уравнение вместо X значение из второго уравнения:

14 * (15X + 4) = 15X + 4

210X + 56 = 15X + 4
195X = 52

X = 8

Значит, у нас было 8 учеников. Подставляем это значение во второе уравнение:

8 14 = 15 8 + 4

112 = 120

Получается, что нельзя купить целое количество тетрадей, чтобы удовлетворить оба условия.