При каких значениях x имеет смысл выражение: корень четвертой степени из x^2-2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выражение имеет смысл при значениях x, для которых x^2 - 2x >= 0. Это неравенство можно решить следующим образом:

x^2 - 2x >= 0
x(x - 2) >= 0

Теперь найдем интервалы, где это неравенство верно. Для этого рассмотрим три случая:

x > 2:
Если x > 2, то оба множителя x и (x - 2) положительны. Тогда их произведение будет положительным.

0 < x < 2:
Если 0 < x < 2, то x положительный, а (x - 2) отрицательный. Произведение этих чисел будет отрицательным.

x < 0:
Если x < 0, то оба множителя x и (x - 2) отрицательны. Произведение отрицательно.

Таким образом, выражение корень четвертой степени из x^2-2x имеет смысл при значениях x из следующих интервалов: x <= 0 или x >= 2.