Комбинаторика. В 4 различные почтовые ящика должно быть положено 12 одинаковых писем. В 4 различные почтовые ящика должно быть положено 12 одинаковых писем.
а) Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколько есть способов, если в каждый ящик должно попасть по меньшей мере 2 письма?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для первого письма есть 4 возможных ящика, для второго - также 4, и так далее. Таким образом, общее количество способов это можно сделать - это 4^12.

б) Для каждого ящика мы можем выбрать 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 или 11 писем. Таким образом, общее количество способов это можно сделать - это количество способов разместить 12 писем в 4 ящиках с учетом, что в каждый ящик должно попасть по меньшей мере 2 письма, то есть:
C(10,3) + C(10,2) + C(10,3) + C(10,4).

где C(n,k) - количество способов выбрать k объектов из n.