Расстояние между городами А и В равно 300 км. Город С находится между городами А и В. Из города А в город В выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 60 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе С и повернул обратно. Когда он вернулся в А, автомобиль прибыл в В. Найти расстояние от А до С.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость автомобиля через А и скорость мотоциклиста через М.

Так как мотоциклист выехал через 1 час 30 минут после автомобиля, то за это время автомобиль успел проехать 1.5 * А км.

При встрече мотоциклист и автомобиль проехали одинаковое расстояние, поэтому время движения между А и С у них равно. Учитывая, что мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч, а автомобиль - с А км/ч, получаем:

(300 - 1.5 А) / M = (1.5 A) / 60
300 - 1.5 * А = 2.5А
300 = 4A
A = 75 км/ч

Теперь можем найти скорость мотоциклиста:

1.5 * 75 = 112.5 км
Следовательно, мотоциклист проехал 112.5 км, чтобы догнать автомобиль.

Таким образом, расстояние между городами А и С равно 112.5 км.