Найти точки экстремума и значение функции в этих точках y=x^3-12x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек экстремума данной функции необходимо найти ее производную и приравнять ее к нулю:

y = x^3 - 12x
y' = 3x^2 - 12

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точку экстремума:
3x^2 - 12 = 0
3x^2 = 12
x^2 = 4
x = ±2

Таким образом, точки экстремума функции y=x^3-12x равны x = -2 и x = 2.

Теперь найдем значения функции в этих точках:

При x = -2:
y = (-2)^3 - 12(-2) = -8 + 24 = 16

При x = 2:
y = 2^3 - 12(2) = 8 - 24 = -16

Значения функции в точках экстремума равны 16 и -16, соответственно.