1. Решите задачу Первая труба может заполнить бассейн за 6 ч, вторая — за 10 ч, третья — за 15 ч. За какое время заполнят бассейн три трубы, если их включить вместе? 2. Запишите дроби. Используя числа 1, 67, 42, 101, 2, 7, запишите: а) правильные дроби со знаменателем 67; б) неправильные дроби со знаменателем 42; в) неправильные дроби с числителем 2; г) правильные дроби со знаменателем 7.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первая труба заполняет (\frac{1}{6}) бассейна за 1 час,

вторая — (\frac{1}{10}) бассейна за 1 час,

третья — (\frac{1}{15}) бассейна за 1 час.

Если все три трубы работают вместе, их суммарная скорость работы равна сумме их индивидуальных скоростей, то есть (\frac{1}{6} + \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{5 + 3 + 2}{30} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}) бассейна за 1 час.

Следовательно, все три трубы заполнят бассейн за (\frac{1}{\frac{1}{3}} = 3) часа. Ответ: 3 часа.

а) Правильные дроби со знаменателем 67: (\frac{1}{67}, \frac{2}{67}, \frac{101}{67}).

б) Неправильные дроби со знаменателем 42: (\frac{42}{42} = 1, \frac{84}{42} = 2, \frac{126}{42} = 3).

в) Неправильные дроби с числителем 2: (\frac{2}{1}, \frac{2}{67}, \frac{2}{7}).

г) Правильные дроби со знаменателем 7: (\frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}).