Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 3 см. Меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь трапеции можно найти по формуле: S = ((a + b) * h) / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Для начала найдем высоту трапеции. Разобьем трапецию на два прямоугольных треугольника, один из которых образован основанием, высотой и боковой стороной равной 12 см. Зная, что катет противолежащий углу 45° в прямоугольном треугольнике равен катет sqrt(2), получаем, что h = 12 sqrt(2) = 16.97 см.

Теперь можем найти площадь трапеции: S = ((3 + 12) 16.97) / 2 = (15 16.97) / 2 = 254.55 см².

Ответ: площадь трапеции равна 254.55 см².