Градусная мера угла ромба равна 60°.Вычислите площадь круга,вписанного в этот ромб,если длина его меньшей диагонали равна 6 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны ромба, зная что угол ромба равен 60°.

Поскольку угол ромба 60°, то угол, образованный двумя радиусами круга, вписанного в этот ромб, равен 30°.

Теперь мы можем разделить ромб на два равносторонних треугольника со стороной длиной 6 см и углом 30°.

Таким образом, длина стороны ромба равна 6 см.

Площадь ромба равна S = d1 * d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Так как одна из диагоналей равна 6 см (малая), то S = 6 * 6 / 2 = 18 кв. см.

Площадь круга можно найти по формуле S = π * r^2, где r - радиус круга.

Радиус круга равен половине длины стороны ромба, то есть r = 6 / 2 = 3 см.

Теперь вычислим площадь круга: S = π * 3^2 = 9π см² ≈ 28,27 см².

Итак, площадь вписанного в ромб круга равна около 28,27 кв. см.