От города до села мотоциклист ехал 4 часа . Если бы он увеличил скорость на 10км/ч ,то затратил бы на этот путь на 1 час меньше . Чему равно расстояние от города до села ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость мотоциклиста в первом случае за V км/ч и время в пути за t часов.

Тогда расстояние от города до села равно V*t.

Если мотоциклист увеличил скорость на 10 км/ч, то его новая скорость будет V + 10 км/ч.

По условию, новый путь он проезжает на 1 час быстрее, т.е. время в пути стало (t - 1) час.

Тогда расстояние от города до села во втором случае равно (V + 10)*(t - 1).

Из условия задачи имеем уравнения:

Vt = (V + 10)(t - 1), (1)

4V = t*4, (2)

Относительно t из второго уравнения получаем: t = 4V/4 = V.

Подставляем это значение в первое уравнение:

VV = (V + 10)(V - 1)

V^2 = V^2 + 10V - 10V -100

V^2 = 100

V = 10.

Таким образом, скорость мотоциклиста в первоначальном случае равна 10 км/ч.

Тогда расстояние от города до села равно 10*4 = 40 км.