Уравнение с параметром Найти значения a и b, при которых имеет единственное решение уравнение
| x - 2Sin(a) - 7 | + | x + 3Sin(9a) - 12 | = | b^3 + 11b - 12|

4 Апр 2021 в 19:51
141 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы уравнение имело единственное решение необходимо, чтобы модули на обоих сторонах равенства принимали одинаковые значения.

Таким образом, мы имеем три выражения в модулях:
1) x - 2sin(a) - 7
2) x + 3sin(9a) - 12
3) b^3 + 11b - 12

Так как модуль числа всегда неотрицателен, то получаем следующие уравнения:
x - 2sin(a) - 7 = b^3 + 11b - 12
x + 3sin(9a) - 12 = b^3 + 11b - 12

Решим первое уравнение:
x - 2sin(a) - 7 = b^3 + 11b - 12
x = b^3 + 2sin(a) + 11b - 5

Подставим это выражение во второе уравнение:
b^3 + 2sin(a) + 11b - 5 + 3sin(9a) - 12 = b^3 + 11b - 12
2sin(a) + 3sin(9a) - 17 = 0

Теперь найдем значения параметров a и b, для которых это уравнение имеет единственное решение. Так как это уравнение зависит от двух параметров, нельзя однозначно определить их значения на текущем этапе решения.

17 Апр в 19:35
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир